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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 25

Em replicação controlada, células são replicadas em um período de dois dias. DNA recém-sintetizado não pode ser replicado novamente até que a mitose esteja completa. Dois mecanismos de controle foram identificados - um positivo e um negativo. Suponha que uma replicação seja observada em três células. Seja A o evento em que todas as células são identificadas como positivas e B o evento em que todas as células são negativas. Descreva o espaço amostral graficamente e mostre cada um dos seguintes eventos:

  1. A
  2. B
  3. A ∩ B
  4. A ∪ B

Passo 1

Então, vamos fazer com que P e N sejam positivo e negativo, respectivamente:

Então o espaço amostral vai ser { P P P , P P N , P N P , P N N , N P N , N N P , N N N } , ou seja, todas as combinações possíveis.

Então, na letra a teremos o evento A que é só positivo, ou seja:

A = { P P P }

Passo 2

Na letra b, temos o evento B que é só negativo:

B = { N N N }

Passo 3

Na letra c queremos a interseção entre A e B que não existe:

A ∩ B = ⊘

Passo 4

Na letra d queremos a união, que será todos os positivos e todos os negativos:

A ∪ B = { P P P , N N N }

Resposta

  1. A = { P P P }
  2. B = { N N N }
  3. A ∩ B = ⊘
  4. A ∪ B = { P P P , N N N }
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