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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 28

Refaça o Problema 26, com n = 6 e p = 1/2.

Passo 1

Lembrando da fórmula da Binomial

P (X = k) = ([[n],[k]]) p^k q^(n - k) , k = 0 , 1 , 2 , ... , n

E sabendo que

F (x) = P (X <= x)

Para fazermos os gráficos, basta calcularmos P (X = 0) , P (X = 1) , ... , P (X = 6) e F (X = 0) , F (X = 1) , ... F ( X = 6 ) .

Passo 2

X tilde b (6 ; (1)/(2))

P (X = 0) = ([[6],[0]]) ((1)/(2))^0 ((1)/(2))^6 = 0 , 015625

P (X = 1) = ([[6],[1]]) ((1)/(2))^1 ((1)/(2))^5 = 0 , 093750

P (X = 2) = ([[6],[2]]) ((1)/(2))^2 ((1)/(2))^4 = 0,234375

P (X = 3) = ([[6],[3]]) ((1)/(2))^3 ((1)/(2))^3 = 0,312500

P (X = 4) = ([[6],[4]]) ((1)/(2))^4 ((1)/(2))^2 = 0 , 234375

P (X = 5) = ([[6],[5]]) ((1)/(2))^5 ((1)/(2))^1 = 0 , 093750

P (X = 6) = ([[6],[6]]) ((1)/(2))^6 ((1)/(2))^0 = 0 , 015625

Agora calculando a f.d.a. de X...

F (0) = P (X = 0) = 0,015625

F (1) = P (X = 0) + P (X = 1) = 0,1 09375

F (2) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) = 0 , 343750

F (3) = P (X = 0) + ... P (X = 3) = 0 , 656250

F (4) = P (X = 0) + ... P (X = 4) = 0 , 890625

F (5) = P (X = 0) + ... P (X = 5) = 0,984375

F (6) = P (X = 0) + ... P (X = 6) = 1

UFA!!! Agora basta plotarmos os gráficos.

Passo 3

O gráfico da distribuição de X, P(X=k) fica mais ou menos assim...

Passo 4

Já gráfico da f.d.a de X, F(x) fica mais ou menos assim...

Resposta

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