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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 46

Referindo-se ao Exercício 3.38, determine

(a) a distribuição marginal de X;

(b) a distribuição marginal de Y.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Como as variáveis aleatória X e Y são discretas, a distribuição marginal é encontrada pelo somatório e não pela integral. Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

A distribuição marginal g ( x ) é:

g x = ∑ y f x ,   y

= ∑ y 2 x + y 30

= x + 0 30 + x + 1 30 + x + 2 30

= 3 x + 3 30

                                        g x = x + 1 10 ,           x ∈ 0 ,   1 ,   2 ,   3

Passo 3

A distribuição marginal g ( x ) é:

h y = ∑ x f x ,   y

= ∑ x 3 x + y 30

= 0 + y 30 + 1 + y 30 + 2 + y 30 + 3 + y 30

= 4 y + 6 30

                                        h y = 2 y + 3 1 5 ,           y ∈ 0 ,   1 ,   2

Resposta

Resolução nos passos anteriores.

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