Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 63
Refira-se à desigualdade de Chebyshev fornecida no Exercício 43. Calcule P(|X - | k) para k = 2 e k = 3 quando X~Bin(20, 0,5) e compare com o limite superior correspondente. Repita para X~ Bin(20, 0.75).
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Quando p = 0.5, m = 10 e s = 2.236, então 2s = 4.472 e 3s = 6.708.
A desigualdade | é satisfeito se ou , ou = .
Passo 2
No caso p = 0.75, = 15 e = 1.937, então 2 = 3.874 e 3 = 5.811. , enquanto = . Tudo essas probabilidades são consideravelmente menores que os limites superiores 0,25 (para k = 2) e 0,11 (para k = 3) dada por Chebyshev.
Resposta
Ver o desenvolvimento.
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