Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 18

Refira-se ao Exercício 1 e responda as seguintes perguntas:

a. Dado que X = 1 , determine a fmp condicional de Y , isto é, p Y | X   ( 0 | 1 ) , p Y | X   ( 1 | 1 ) , e p Y | X   ( 2 | 1 ) .

b. Dado que duas mangueiras estão sendo utilizadas na ilha de auto-serviço, qual é a fmp condicional do número de mangueiras em uso na ilha de serviço completo?

c. Use o resultado do item (b) para calcular a probabilidade condicional P ( Y ≤ 1 | X = 2 ) .

d. Dado que duas mangueiras estão sendo utilizadas na ilha de serviço completo, qual é a fmp condicional do número em uso na ilha de auto-serviço?

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Nesta questão vamos apenas distribuir as probabilidades que o enunciado nos pede e usar os resultados do Exercício 1. Bora lá!!!

Passo 2

A fmp condicional de Y em X = 1 é:

p Y | X   0 1 = p 1 ,   0 p X 1 = 0,08 0,34 = 0,2353

p Y | X   1 1 = p 1 ,   1 p X 1 = 0 , 2 0,34 = 0 , 5882

p Y | X   2 1 = p 1 ,   2 p X 1 = 0,0 6 0,34 = 0 , 1765

p Y | X   y 1 = p 1 , y p X 1 = 0 0,34 = 0

Pronto, aí está a fmp condicional!!

Passo 3

De forma similar, mas agora com X = 2 .

p Y | X   0 2 = p 1 ,   0 p X 2 = 0,0 6 0 , 5 = 0 , 12

p Y | X   1 2 = p 1 ,   1 p X 2 = 0 , 14 0 , 5 = 0 , 28

p Y | X   2 2 = p 1 ,   2 p X 2 = 0 , 3 0 , 5 = 0 , 6

p Y | X   y 2 = p 1 ,   y p X 2 = 0 0 , 5 = 0

Passo 4

Agora, para encontrarmos a probabilidade da letra (c), temos o seguinte:

P Y ≤ 1 X = 2 = P Y = 0 X = 2 + P ( Y = 1 | X = 2 )

= p Y | X 0 2 + p Y | X ( 1 | 2 )

= 0,12 + 0,28

P Y ≤ 1 X = 2 = 0,4

Passo 5

Por fim, a fmp de X com Y = 2 . Onde, p Y ( 2 ) é definido por:

p Y 2 = 0,02 + 0,06 + 0,3 = 0,38

Logo, a fmp de X é:

p X | Y   0 2 = p 0 ,   2 p X 2 = 0,0 2 0 , 38 = 0 , 0526

p X | Y   1 2 = p 1 ,   2 p X 2 = 0,06 0 , 38 = 0 , 1579

p X | Y   2 2 = p 2 ,   2 p X 2 = 0,06 0 , 38 = 0 , 7895

p X | Y   x 2 = p x , 2 p X 2 = 0,06 0 , 38 = 0,12

Resposta

Resolução nos passos anteriores.

Exercícios de Livros Relacionados

Na caixa I existem duas bolas numeradas 0 e 1, enquanto que a caixa II contêm duas bolas numeradas 1 e 0. Uma bola é retirada aleatoriamente de cada caixa, de forma independente uma da outra. A esse e
Em uma amostra de 8 funcionários de uma empresa, observou-se duas variáveis: anos de empresa (A) e número de promoções recebidas (P). Com os resultados apresentados a seguir você diria que, para essa
A tabela a seguir apresenta os valores observados em uma amostra de 130 empregados do ramo do comércio.Construa as tabelas marginais de frequência para as variáveis Sexo e Fumante.Se usássemos a amost
A tabela a seguir apresenta os valores observados em uma amostra de 130 empregados do ramo do comércio.Construa as tabelas marginais de frequência para as variáveis Sexo e Fumante.Se usássemos a amost
Os dados a seguir referem-se a uma amostra de 5 alunos que informaram, no início do curso, seu peso e idade.Encontre a média e o desvio padrão do peso dos alunos com 17 anos.Construa o diagrama de Pes