Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 11
Repita o Exercicio 9-10,usando um tamanho de amostra de n=5 e a mesma regiao de aceitação.
Passo 1
Dados:
Região de aceitação:
Letra a:
A probabilidade do tipo I a é a probabilidade de que a média da amostra não cair dentro da região de aceitação dada (assumindo que a média da população é verdadeiramente 100).
A distribuição amostral da média da amostra tem média e desvio padrão .
O valor z é a média da amostra diminuída pela média da população, dividida pelo desvio padrão:
Determine a probabilidade correspondente usando a tabela III:
Passo 2
Letra b:
é a probabilidade de falhar em rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa for verdadeira. Determine o valor z correspondente a uma probabilidade de :
A média da amostra correspondente é a média da população (da hipótese) aumentada pelo produto do valor z e o desvio padrão:
O valor z é a média da amostra diminuída pela média da população (média alternativa), dividida pelo desvio padrão:
Determine a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula usando a tabela III.
Passo 3
Letra c:
é a probabilidade de falhar em rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa for verdadeira.
Determine o valor z correspondente a uma probabilidade de :
A média da amostra correspondente é a média da população (da hipótese) aumentada pelo produto do valor z e o desvio padrão:
O valor z é a média da amostra diminuída pela média da população (média alternativa), dividida pelo desvio padrão:
Determine a probabilidade de não rejeitar a tabela crescente de hipótese nula III.