Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 24
9-24.No Exereicio9 20.caleule a probabilidade de um erro tipo Il.se
a saida media verdadeira for 5.05 Vc
（a)a-0.05cn=10
（b)c-0.05en=16
（e) Compare os valores de B calculados nos itens anteriores.Que con
clusao voce pode tirar?
Passo 1
Temos
Letra a:
A probabilidade de um erro do tipo II é a probabilidade de falhar em rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa for verdadeira.
Determine o valor z correspondente a uma probabilidade de e :
A média da amostra correspondente é a média da população (da hipótese) aumentada pelo produto do escore z e o desvio padrão:
O valor z é a média da amostra diminuída pela média da população (média alternativa), dividida pelo desvio padrão:
Determine a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula usando a tabela III.
Passo 2
Letra b:
A probabilidade de um erro do tipo II é a probabilidade de falhar em rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa for verdadeira.
Determine o valor z correspondente a uma probabilidade de e :
A média da amostra correspondente é a média da população (da hipótese) aumentada pelo produto do escore z e o desvio padrão:
O valor z é a média da amostra diminuída pela média da população (média alternativa), dividida pelo desvio padrão:
Determine a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula usando a tabela III.
Passo 3
Letra c:
A probabilidade de um erro do tipo II é maior para a amostra menor n = 10, o que indica que quanto maior o tamanho da amostra, menor a probabilidade de cometer um erro do tipo II.
Resposta
- Quanto maior for o tamanho da amostra, menor será a probabilidade de cometer um erro do Tipo II.