Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 4
A resistência ao desgaste de determinados componentes do reator nuclear feitos de Zircaloy-2 é parcialmente determinada pelas propriedades da camada de óxido. Os dados a seguir foram apresentados em um artigo que propôs um novo método de teste não-destrutivo para monitorar a espessura da camada ("Monitoring of Oxide Layer Thickness on Zircaloy-2 by the Eddy Current Test Method", J. of Testing and Eval., 1987, p. ). As variáveis são espessura da camada de óxido e resposta de corrente parasita ou de Foucault (unidades arbitrárias).
a. Os autores resumiram a relação fornecendo a equação da reta dos mínimos quadrados como . Calcule e represente graficamente os resíduos em relação a e, em seguida, comente sobre a aplicabilidade do modelo de regressão linear simples.
b. Use para calcular os resíduos padronizados de uma regressão linear simples. Elabore um gráfico de resíduos padronizados e comente. Além disso, elabore um gráfico de probabilidade nomal e comente.
Passo 1
a. Os pares residual para o gráfico são, , e ) e (285,-719). O gráfico mostra evidências substanciais de curvatura.
Passo 2
b. Os resíduos padronizados (em ordem correspondente a x crescente) são -50,-.75,-50, .79, .90,93,19,1,46,-1,80 e -1,12. Um gráfico de resíduos padronizado mostra o mesmo padrão que o gráfico de resíduos discutido no exercício anterior. Os percentis z para o gráfico de probabilidade normal são -1,645,-1,04,-68,-39,-13, .13,39,68,1,04,1,645. A trama segue. Os pontos seguem um padrão linear, de modo que os resíduos padronizados parecem ter uma distribuição normal.
Gráfico de probabilidade normal para os resíduos padronizados
Resposta
a. O gráfico mostra evidências substanciais de curvatura.
b. 