Os responsáveis pelo setor de marketing de xampus sabem que os consumidores gostam que esses produtos pra mim bastante. Um fabricante de xampus afirmar que altura da espuma em seu produto e sete 200 milímetros. Sabe-se, de experiência passada, que o desvio padrão da altura da espuma é 8 mm. Para cada um dos seguintes tamanhos da mostra, fixando, encontre a potência do teste se a média verdadeira for 204 mm.
- n=20
- n=50
- n=100
- A potência do teste aumentou ou diminuiu a medida que o tamanho da amostra aumento? Explique sua resposta.
Passo 1
Para a probabilidade de um erro do tipo II para um teste bilateral na média, a variância conhecida é
onde,
Estamos interessados em testar
contra
com . A verdadeira média é de 204 mililitros por hora do que
O desvio padrão da taxa de fluxo é considerado conhecido e igual a 8 mililitros por hora.
Passo 2
Letra a:
Nós sabemos que n = 20. Agora, da primeira equação e da Tabela III do Apêndice, nós
obtemos
A potência do teste é
Para determinar o valor exato dessa probabilidade, usamos a planilha do google e a função:
Passo 3
Letra b:
Sabemos que n = 50. Agora, da primeira equação e da Tabela III do Apêndice, nós obtemos:
A potência do teste é
Passo 4
Letra c:
Sabemos que n = 100. Agora, da primeira equação e da Tabela III do Apêndice, nós obtemos:
A potência do teste é
Passo 5
Letra d:
Se o tamanho da amostra aumenta, a potência do teste aumenta.
Resposta
- 0.721
- 0.97
- 0.9996
- Se o tamanho da amostra aumenta, a potência do teste aumenta.