Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 138
A resposta de um paciente ao medicamento genérico para controlar a dor é pontuado em uma escala de 5 pontos, em que o 5 indica livro completo. Historicamente, a distribuição de pontos é
Dois pacientes, considerados independente, são pontuados.
- Qual é a função de probabilidade da pontuação total?
- Qual é a função de probabilidade da pontuação média?
Passo 1
Letra a:
Suponha que os pacientes sejam independentes.
Vamos fazer uma tabela bidirecional de todos os resultados possíveis com as probabilidades correspondentes. As pontuações do primeiro paciente estão nas linhas e as pontuações do segundo paciente estão nas colunas. A probabilidade de cada possível desfecho é o produto da probabilidade da pontuação do primeiro paciente e a probabilidade da pontuação do segundo paciente.
Passo 2
X representa a soma da pontuação do primeiro paciente e a pontuação do segundo paciente. A distribuição de probabilidade de X em X = k é então a soma de todas as probabilidades que correspondem a uma soma de pontuações igual a k.
Passo 3
Letra b:
Y representa a pontuação média, que é a soma de ambas as pontuações divididas por 2. A distribuição de probabilidade de Y em Y = k é então a soma de todos as probabilidades que correspondem a uma pontuação média igual a k.
Note que as probabilidades são idênticas à parte (a), apenas os valores de X irão mudar para Y (Y é o valor de X dividido por 2).
Resposta
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