- Em um processo de Poisson, o que deve acontecer no intervalo de tempo (0,t) e no intervalo (t, t+ para que nenhum evento ocorra em todo o intervalo (0, t+ Use esta Hipótese e as Hipóteses 1-3 para escrever a relação entre e .
- Use o resultado da parte (a) para escrever uma expressão por e considere que para obter uma equação envolvendo , derivada de em relação a t.
- Verifique se satisfaz à equação da parte (b)
- Pode-se demonstrar de forma similar às partes (a) e (b) que as Pk(t) devem satisfazer ao sistema de equações diferenciais
Passo 1
- Nenhum evento em (0, t+t) se e somente se nenhum evento em (o, t) e nenhum evento em (t, t+t). Assim, (t+t) = ×P(sem eventos em (t, t+t))
= [1 – t – o(t)]
Passo 2
Passo 3
Resposta
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