Sabe-se que um satélite controlado tem um erro (distância do alvo) que é distribuído normalmente com média 0 e desvio-padrão de 4 pés. O fabricante do satélite define um sucesso como um lançamento no qual o satélite chega a, no máximo, 10 pés do alvo. Calcule a probabilidade de o satélite falhar.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Os dados que o enunciado nos forneceu são os seguintes:

μ = 0

σ = 4

O satélite chega a 10 pés do alvo, se o erro for entre - 10 e 10 .

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

Nós queremos encontrar a probabilidade de o erro ser de, no máximo, 10 pés. Então, nós temos que achar a área entre - 10 e 10 .

z 1 = x 1 - μ σ = - 10 - 0 4 = - 2,5

z 2 = x 2 - μ σ = 10 - 0 4 = 2,5

Sendo assim, a probabilidade é:

P X < - 10   o u   X > 10 = 2 P X < - 10

= 2 P Z < - 2,5

= 2 0,0062

P X < - 10   o u   X > 10 = 0,0124

Portanto, a probabilidade de o satélite falhar é de 1,24 % .

Resposta

1 , 24 %

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