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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 67

O alongamento de uma barra de aço sobre uma

carga foi estabelecido para ser distribuído norm almente, com média de 0,05 polegada e a - 0,01 polegada. Determine a probabilidade de que o alongamento seja

(a) acima de 0,1 polegada;

(b) abaixo de 0,04 polegada;

(c) entre 0,025 e 0,065 polegada

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que,

Sendo X representa o alongamento de uma barra de aço sob uma carga particular foi estabelecido para ser normalmente distribuição com polegada média, μ = 0.05 e o desvio padrão σ = 0 . 01   i n

Passo 2

a) Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o elongatiem está acima de 0.1 polegadas

Descobrimos que z = x - μ σ

  = 0.1 - 0.05 0.01   = 5

Assim, a probabilidade requerida é:

P ( X > 0.1 ) = 1 - P ( X < 0.1 )   = 1 - P ( Z < 5 )   = 1 - 1   = 0

Passo 3

b) Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o alongamento esteja abaixo de 0.04 polegadaDescobrimos que z = x - μ σ

  = 0.04 - 0.05 0.01   = - 1

Assim, a probabilidade requerida é:

P ( X < 0.04 ) = P ( Z < - 1 )   = 0.1587

Passo 4

c) Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o alongamento esteja entre 0.025 e 0.065 polegada

Passo 5

  Descobrimos que   z 1 = x - μ σ   = 0.025 - 0.05 0.01   = - 2.5 z 2 = x - μ σ   = 0.065 - 0.05 0.01   = 1.5

Assim, a probabilidade requerida é:

P ( 0.025 ≤ X ≤ 0.065 ) = P ( - 2.5 ≤ Z ≤ 1.5 )   = P ( Z < 1.5 ) - P ( Z < - 2.5 )   = 0.9332 - 0.0062   = 0.927

Resposta

Resposta nos passos.

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