Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 7
A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o
tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido da
ordem de 60 horas/homem por ano e desvio padrão de 20 horas/homem. Tentou-se um
programa de prevenção de acidentes, após o qual foi tomada uma amostra de nove
indústrias e medido o número de horas/homens perdidas por acidente, que foi de 50 horas.
Você diria, no nível de 5%, que há evidência de melhoria?
Passo 1
Vamos começar definindo nossa variável
Considerando que a população tenha distribuição normal:
Podemos usar a seguinte aproximação:
Do enunciado, temos o seguinte:
Adotando
Passo 2
Temos o seguinte Teste:
Primeiro vamos definir nossa Região Crítica:
Com
Portanto nossa região crítica assume a seguinte forma:
Lembrando que na tabela de distribuição normal, quando temos uma RC unilateral:
.
Passo 3
Teste sob
Resposta
Portanto, como não pertence à região crítica, não rejeitamos e então não existem evidencias que provam a melhoria no tempo perdido com acidentes após o programa de prevenção.