Sabe-se que e são independentes e assumem, respectivamente, os valores 1, 2 e 3 e 0, 1 e 2. Admita conhecidas as probabilidades
- Construa a tabela de dupla entrada para .
- Calcule .
Passo 1
Em (a) vamos construir a tabela de dupla entrada completando os espaços e as marginais. Lembrando que, como são independentes, para completar espaços vagos no corpo da tabela, basta multiplicar as marginais relacionadas.
Passo 2
Em (b), teremos que, como as variáveis são independentes, a esperança será dada por:
Genericamente, a esperança é dada por:
Daí,
Passo 3
Já a variância será dada por:
Genericamente a variância é dada por:
Daí:
Logo,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)