Uma secretária comete dois erros por página, em

média. Qual é a probabilidade de que, na próxima pá­

gina, ela cometa

(a) quatro ou mais erros?

(b) nenhum erro?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja X a variável aleatória que representa o no. de erros cometidos na próxima página.

Média no. de erros cometidos por página, λ = 2

Aqui, t = 1

Portanto, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro, X P.m.f é dado por λ t = 2 , onde P ( X = x ) = p ( x ; λ t ) x = 0,1 , 2,3 , …

= e - λ t ( λ t ) x x !

Passo 2

(a) Agora temos que computar P ( X ≥ 4 ) .

  ∴ P ( X ≥ 4 ) = 1 - P ( X ≤ 3 )   = 1 - ∑ x = 0 3     p ( x ; λ t )   = 1 - 0.857123   = 0.1429

Passo 3

(b) Agora temos que computar P ( X = 0 ) .

  ∴ P ( X = 0 ) = p ( 0 ; 2 )   = e - λ t ( λ t ) 0 0 !   = e - 2   = 0.1353

Resposta

a) 0.1429

b) 0.1353

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