Enunciado

Uma secretária comete dois erros por página, em

média. Qual é a probabilidade de que, na próxima pá­

gina, ela cometa

(a) quatro ou mais erros?

(b) nenhum erro?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja X a variável aleatória que representa o no. de erros cometidos na próxima página.

Média no. de erros cometidos por página, λ = 2

Aqui, t = 1

Portanto, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro, X P.m.f é dado por λ t = 2 , onde P ( X = x ) = p ( x ; λ t ) x = 0,1 , 2,3 , …

= e - λ t ( λ t ) x x !

Passo 2

(a) Agora temos que computar P ( X ≥ 4 ) .

  ∴ P ( X ≥ 4 ) = 1 - P ( X ≤ 3 )   = 1 - ∑ x = 0 3     p ( x ; λ t )   = 1 - 0.857123   = 0.1429

Passo 3

(b) Agora temos que computar P ( X = 0 ) .

  ∴ P ( X = 0 ) = p ( 0 ; 2 )   = e - λ t ( λ t ) 0 0 !   = e - 2   = 0.1353

Resposta

a) 0.1429

b) 0.1353

Exercícios de Livros Relacionados

O número de pessoas que chegam para tratamento em um pronto-socorro pode ser modelado por um processo de Poisson com taxa de cinco por hora. a. Qual é a probabilidade de exatamente quatro pessoas cheg
Automóveis chegam em uma estação de inspeção de equipamentos veiculares de acordo com um processo de Poisson com taxa 10 por hora. Suponha que, com probabilidade 0,5, um veículo chegue sem violações d
O número de solicitações de assistência recebido por um serviço de guincho é um processo de Poisson com taxa ∝= 4 por hora. a. Calcule a probabilidade de exatamente dez solicitações chegarem em um cer
Seja X uma distribuição de Poisson com parâmetro . Demonstre que E(X) diretamente da definição de valor esperado. (Sugestão: O primeiro termo da soma é igual a 0, então x pode ser cancelado. Fatore e
O artigo “Reliability-Based Service-Life Assessment of Aging Concrete Structures” (J. Structural Engr., 1993, p. 1600-1621) sugere que um processo de Poisson pode ser usado para representar a ocorrênc