Seja calcule:
Passo 1
Antes de tudo vimos que um modelo exponencial possui a seguinte função densidade:
No nosso exercício temos o seguinte: , ou seja
Então a nossa função densidade de probabilidade para o tempo, em minutos, do uso de um caixa eletrônico, será dada por:
Alem disso, lembre-se sempre, que para uma variável contínua relacionamos a probabilidade com a área de uma curva; então dizemos o seguinte:
Onde é a função densidade de probabilidade.
Passo 2
Para a alternativa A:
Fazendo troca de variáveis, chamando e
Então chegamos no seguinte:
Passo 3
Portanto:
Portanto,
Resposta
Concluimos que: