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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 43

A distribuição do peso de pacotes enviados de uma determinada forma é normal com média 12 libras e desvio padrão 3,5 libras. O serviço de encomendas deseja determinar um valor c acima do qual haverá um acréscimo. Que valor de c faz com que 99% de todos os pacotes estejam no mínimo 1 libra abaixo do peso de acréscimo?

Passo 1

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Os dados do problema para a média e o desvio padrão são os seguintes:

μ = 12   l b

σ = 3,5   l b

É dado que 99% de todos os valores estão abaixo do limite c - 1   l b . Portanto, podemos dizer que o valor z correspondente a ele é igual a Z 0,01 , ou seja é 99o percentil da distribuição. Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

Nós temos que a área a esquerda de z 0,01 é 0,99 .

Φ z 0,01 = 0,99

Pela tabela do livro, encontramos:

z 0,01 = 2,33

Agora, sabemos que o valor correspondente ao valor z de z 0,01 é ( c - 1 ) , logo:

c - 1 - 12 3,5 = Z 0,01

c - 13 3,5 = 2,33

c = 21,155

Resposta

c = 21,155

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