Uma variável aleatória X assume os valores - 1,0 , 1 com igual probabilidade. Para uma amostra de tamanho 2 , obtenha a distribuição de probabilidade de X - e verifique que ele não é viciado para estimar a média de X .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a distribuição de probabilidade de X - e verificar que ele não é viciado para estimar a média de X .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

A distribuição de probabilidade será dada por:

E assim,

E θ ^ = ∑ x i × p i = - 1 × 1 3 + 0 × 1 3 + 1 × 1 3 = 0

θ = X - = - 1 + 0 + 1 = 0 .

Como E θ ^ = θ , temos que o estimador não é viciado para estimar a média de X .

Resposta

Assim, conclui-se o que nos foi pedido.

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