Enunciado

Suponha que o tempo de vida T   de um vírus exposto ao meio ambiente segue uma distribuição Exponencial com parâmãtro e probabilidade condicional P T > 15 T > 10 .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Pelo enunciado temos que X ~ E x p   1 20 .

Portanto, sua função densidade de probabilidade é dada por:]

f x = 1 20 × e - x 20 ,   x ≥ 0 .   0 ,   c .   c .

Passo 2

Como queremos queremos calcular P T > 15 T > 10 ,   e como a propriedade da falta de memória diz que:

P X ≥ t + s X ≥ s = P ( X ≥ t )

Fazendo t = s e s = 10 ,   temos que:

P T > 15 T > 10 = P t ≥ 5 = ∫ 1 20 × e - x 20   d x = lim a → ∞ ⁡ - e - x 20 = 0 .

Assim,

∫ 5 ∞ 1 20 × e - x 20 d x + e - 5 20 = 0,7788 .

Resposta

E assim, 0,7788   é a nossa conclusão.

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Seja X tilde N (5,4) . Determine:(c) P (2 = X5)
Seja X tilde N (5,4) . Determine:(d) P (- 1 = X = 2)
Seja X tilde N (5,4) . Determine:(f) P ( - 2 = X = - 1 )
Para X tilde N (50,81) , obtenha:P (X = 75)
Para X tilde N (50,81) , obtenha:(b) P ( X = 60 )