Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 86
Um sistema de computadores usa senhas que são exatamente sete caracteres e cada caracter é uma das 26 letras (a-z) ou 10 inteiros (0-9).
Você mantém uma senha para esse sistema de computadores. Seja o subconjunto de senhas que começam com uma vogal(e seja o subconjunto de senhas que terminam com um número par
- Suponha que um invasor selecione uma senha ao acaso. Qual a probabilidade de sua senha ser selecionada?
- Suponha que um invasor saiba que sua senha estã no evento e selecione uma senha ao acaso para esse subconjunto. Qual a probabilidade de senha senha ser selecionada?
- Suponha que um invasor saiba que sua senha está em e em e selecione uma senha ao acaso para esse subconjunto. Qual a probabilidade de senha senha ser selecionada?
Passo 1
Bom, vamos lá:
Temos os seguintes dados:
Uma senha de 7 caracteres.
Cada caracter tem 36 estados possíveis
(26 letras e 10 números inteiros de 0 a 9)
O subconjunto de senhas que começam com uma vogal.
O subconjunto de senhas que terminam com um número par.
Temos um número total de possibilidades que podem ser calculadas da seguinte forma:
Na letra a teremos:
Lembrando que é provável que todas as senhas sejam selecionadas.
Passo 2
Na letra b:
Um número limitado de possibilidades, neste caso, pode ser calculado da seguinte forma:
(Temos um caracter com 5 estados e 6 caracteres com 36 estados)
Assim:
Passo 3
Na letra c:
O número de possibilidades, neste caso, pode ser calculado da seguinte forma:
(temos o primeiro caracter com 5 estados, 5 caracteres com 36 estados e o último caracter com 5 estados)