Sou responsável por três tarefas no prédio administrativo. Seja o tempo que leva a i-ésima tarefa (), e o tempo total, em minutos, que eu perco, andando pelo prédio e entre cada tarefa. Suponha que os s sejam independentes, normalmente distribuídos, com as seguintes médias e desvios padrão: , , , , , , . Pretendo sair do escritório exatamente às 10 h e deixar um bilhete na porta, dizendo: “Retornarei às t h”. A que horas devo escrever, se quiser que a probabilidade da minha chegada depois de seja 0,01?

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Para resolvermos essa questão precisamos apenas saber que para uma combinação linear , a média, a variância e o desvio padrão são:

Então, para o nosso exemplo

Queremos uma probabilidade de , logo a variável é:

Por fim, o valor correspondente é a média aumentada pelo produto da variável e o desvio padrão.

Então, a probabilidade de chegar após 53 minutos é de 0,01. Então, o bilhete deve ser escrito às 10:53.