56. Seja X uma distribuição gama-padrão com α = 7. Calcule o seguinte:

a) P ( X ≤ 5 )

b) P ( X < 5 )

c) P ( X > 8 )

d) P ( 3 ≤ X ≤ 8 )

e) P 3 < X < 8

f) P X < 4   o u   X > 6

Passo 1

Fala galerinha boa? Tudo bem com vocês? Vamos realizar mais um exercício sobre Distribuição Gama.

Neste exercício basta substituir os valores e calcular as probabilidades. Deste modo, temos que:

P X ≤ n = F ( n ; α = 7 )

Passo 2

Na letra a:

P X ≤ 5 = F 5 ; α = 7 = 0,238

Passo 3

Na letra b:

P X < 5 = F 5 ; α = 7 = 0,238

Passo 4

Na letra c:

P X > 8 = 1 - P X ≤ 8 = 1 - F 8 ; 7 = 0,313

Passo 5

Na letra d:

P 3 ≤ X ≤ 8 = F 8 ; 7 - F 3 ; 7 = 0,635

Passo 6

Na letra e:

P 3 < X < 8 = F 8 ; 7 - F 3 ; 7 = 0,635

Passo 7

Na letra f:

P X < 4   o u   X > 6 = 1 - P 4   ≤ X ≤ 6 = 1 - ( F 6 ; 7 - F 4 ; 7 ) = 0,713

Valeu, moçada! Até a próxima!

Resposta

a) 0,238

b) 0,238

c) 0,313

d) 0,653

e) 0,653

f) 0,713

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