Enunciado

Suponha que 5 por cento de todas as peças que saiam de uma linha de fabricação sejam defeituosas. Se 10 dessas peças forem escolhidas e inspecionadas, qual será a probabilidade de que no máximo 2 defeituosas sejam encontradas?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a probabilidade de itens defeituosos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser definir as relações básicas para resolvermos o que ele nos pediu.

f x = 1 b - a = 1 α

F x = x - a b - a = x α

Relembradas essas nossas definições da função de distribuição de x, podemos começar a olhar o que ele nos deu. Preparado??

p = 0,05

n = 10

x = 3

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X < Y = F ( Y )

Substituindo nossos valores ali, teremos:

P x ≤ 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa probabilidade!!

P x ≤ 2 = F 2

P x ≤ 2 = 1 - 1 - F 2

P x ≤ 2 = 0,9885

Resposta

P x ≤ 2 = 0,9885

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um ponto é ·escolhido ao acaso, sobre uma reta de comprimento L. Qual é a. probabilidade de que o quociente do segmento mais curto para o mais longo seja menor do que 1/4?
Suponha que a duração da vida (em horas) de uma certa válvula seja uma variável aleatória contínua X com fdp f(x) = 100/x² , para x100, e zero para quaisquer outros valores de x.Se três dessas válvula
Suponha que X tenha distribuição uniforme sobre 0 ,α ,o n d eα0 . Responda às perguntas o Probl. 4.20.
Suponha que X tenha distribuição uniforme sobre 0 ,α ,o n d eα0 . Responda às perguntas o Probl. 4.20.
Determine o valor esperado das seguintes variáveis aleatórias:A variável aleatória definida no Problema 4.1.