Suponha que dois times joguem uma série de partidas que termina quando um deles tiver ganhado partidas. Suponha que cada partida jogada seja, independentemente, vencida pelo time A com probabilidade p. Determine o número esperado de partidas jogadas quando
(a)
(b)
Também, mostre em ambos os casos que este número é maximizado quando .
Passo 1
Mais uma em pessoal, segura aí que já já você vai entender como resolver essa questão? Vem comigo.
a) Vamos denotar por N o número de partidas jogadas e calcular a esperança de ocorrer:
Vamos encontrar o valor que maximiza E:
Passo 2
b) De modo análogo, façamos agora:
Resposta
Expressões e demonstrações deduzidas na solução