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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 32

Um pote contém n pedras. Suponha que um garoto tire uma pedra do pote sucessivamente, recolocando a pedra retirada antes de tirar a próxima. O processo continua até que o garoto retire pela segunda vez uma pedra já retirada. Suponha que X represente o número de vezes que o menino retira uma pedra, e calcule a sua função de probabilidade.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Vamos representar Y como a maior quantidade de m pedras sobrando. Com isso:

P Y = j = j - 1 m - 1 m + n m ,   m ≤ j ≤ n + m

Como X - n + m - Y , logo:

P X = i = P Y = m + n - i = m + n - i - 1 m - 1 m + n m ,   i ≤ n

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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