Enunciado

Suponha que no exercício 8-12 quiséssemos estar 95% confiante de que o erro na estimação da vida média, a partir de um intervalo bilateral de confiança, fosse menor do que 5 horas. Que tamanho da amostra deveria ser usado?

Passo 1

Se x _ é usado como uma estimativa de μ   podemos ter 100 ( 1 - α ) % de confiança de que o

erro | x _ - μ | não excederá uma quantidade especificada E quando o tamanho da amostra é

n = ( z α 2 σ E ) 2

Nós sabemos isso:

1. o desvio padrão é s = 25.

2. o erro na estimativa da vida média é E = 5 e

3. o nível de confiança é de 95%.

Passo 2

Portanto,

α 2 = 0.025

z 0.025 = 1.96

Então, da equação anterior temos:

n = 96.04

e porque n deve ser um número inteiro, o tamanho da amostra necessário é

n = 97

Resposta

97

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