Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 77

Suponha que o número de motoristas que trafegam entre certa origem e destino durante um período de tempo determinado tenha uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 20 (sugerido no artigo "Dynamic Ride Sharing: Theory and Practice," J. of Transp. Engr., 1997$, p. 308 - 312 ) . Qual é a probabilidade de o número de motoristas ser:

a. No máximo 10 ?b. Exceder 20?

c. Estar entre 10 e 20 , inclusive? Estar estreitamente entre 10 e 20 ?

d. Estar dentro de dois desvios padrão do valor médio?

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine qual é a probabilidade de o número de motoristas ser, no máximo 10 ?

a. P ( X ≤ 10 ) = F ( 10 ; 20 ) = 011

Passo 2

b. P ( X > 20 ) = 1 - F ( 20 - 20 ) = 1 - . 559 = 441

Passo 3

c. P ( 10 ≤ X ≤ 20 ) = F ( 20 ; 20 ) - F ( 9 ; 20 ) = 559 - . 005 = 554

P ( 10 < X < 20 ) = F ( 19 : 20 ) - F ( 10 ; 20 ) = 470 - . 011 = 459

Passo 4

d. E ( X ) = λ = 20 , σ X = λ = 4.472

P ( μ - 2 σ < X < μ + 2 σ )

= P ( 20 - 8.944 < X < 20 + 8.944 ) = P ( 11.056 < X < 28.944 ) = P ( X ≤ 28 ) - P ( X ≤ 11 ) = F ( 28 ; 20 ) - F ( 12 ; 20 ) ] = 966 - 021 = 945

Resposta

a. 011

b. 441

c. 459

d. 945

Exercícios de Livros Relacionados

Num certo tipo de fabricação de fita magnética, ocorrem cortes a uma taxa de um por 2.000 pés. Qual a probabilidade de que um rolo com 2.000 pés de fita magnética tenha: (a) nenhum corte? (b) no máxim
Numa central telefônica, o número de chamadas chega segundo uma distribuição de Poisson, com a média de oito chamadas por minuto. Determinar qual a probabilidade de que num minuto se tenha: (a) dez ou
Considere, agora, n = 5 e p = 1/4. Obtenha o gráfico da distribuição de X. Qual a diferença entre esse gráfico e o correspondente do Problema 26? O que ocasionou a diferença?
Uma certa região florestal foi dividida em 109 quadrados para estudar a distribuição de Primula Simenses Selvagem. A priori, supomos que esse tipo distribua-se aleatoriamente na região. O quadro abaix
O número de petroleiros que chegam a uma refinaria em cada dia ocorre segundo uma distribuição de Poisson, com λ = 2. As atuais instalações podem atender, no máximo, a três petroleiros por dia. Se mai