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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 72

Suponha que as proporções de fenótipos sangüíneos em uma população sejam as seguintes:

Assumindo que os fenótipos de dois indivíduos selecionados aleatoriamente sejam independentes um do outro, qual é a probabilidade de que ambos os fenótipos sejam O? Qual é a probabilidade de que os fenótipos de dois indivíduos selecionados aleatoriamente sejam iguais?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Nesse exercício temos duas perguntas a responder. Nesse passo, vamos nos concentrar em responder a primeira dessas perguntas!

Show! Então vamos nessa.

Queremos que dois indivíduos escolhidos ao acaso tenham fenótipo O, e sabemos que estas escolhas são independentes, logo:

P O 1 ∩ O 2 = P O 1 P O 2 = 0.44 0.44 = 0.1936

Passo 2

Agora, vamos focar nossas forças em responder a segunda dessas perguntas.

Vem comigo!

Nesse caso queremos que os fenótipos sejam iguais, independentes de ser A, B, AB ou O. bata ser iguais. Assim o que queremos é:

P d o i s   f e n ó t i p o s   i g u a i s = P A 1 ∩ A 2 + P B 1 ∩ B 2 + P A B 1 ∩ A B 2 + P O 1 ∩ O 2

Numericamente ficamos com:

P d o i s   f e n ó t i p o s   i g u a i s = 0.42 2 + 0.10 2 + 0.04 2 + 0.44 2 = 0.3816

Resposta

P O 1 ∩ O 2 = 0.1936 ;

P d o i s   f e n ó t i p o s   i g u a i s = 0.3816

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