Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 77b
Considere uma sequência interminável de eventos independentes, onde cada tentativa tem a mesma probabilidade de levar a qualquer um dos resultados 1,2 ou 3. Dado que 3 é o último dos resultados a ocorrer, determine a probabilidade condicional de que
b) as duas primeiras tentativas levem ao resultado 1.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Temos, P(BT):
Este evento pode ser facilmente mostrado como união de eventos cujas probabilidades são uma sequência geométrica. As duas primeiras tentativas são 1,1 , depois resultados 1 novamente e depois um 2:
Voltando à equação (1), a definição:
Passo 2
A probabilidade, dado que o resultado 3 é o último a ocorrer, de que a sequência comece com um resultado 1 é:
Resposta
.
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