Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 21
Seja X1, X2,... Xn uma amostra aleatória de tamanho n proveniente de uma população com média mi e variância sigma ^2.
- Mostre que é um estimador tendencioso para mi^2.
- Encontre a quantidade de tendenciosidade nesse estimador.
- o que acontece a tendência à medida que eu tamanho da amostra n aumenta?
Passo 1
Seja uma amostra aleatória de tamanho n de uma população com média e variância .
Letra a:
Vamos mostrar que é um estimador tendencioso para .
Então, é um estimador tendencioso para
Passo 2
Letra b:
Vamos encontrar a quantidade tendenciosa neste estimador:
Passo 3
Letra c:
Conforme o tamanho da amostra aumenta, à medida que a tendência diminui.
Resposta
- Tendência=
- Conforme o tamanho da amostra aumenta, à medida que a tendência diminui.
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