Suponha que a temperatura de reação (em °C), em um certo processo químico, tenha função de densidade uniforme para e .

a. Calcule .

b. Calcule .

c. Calcule .

d. Para k satisfazendo , calcule

Vamos começar com o item a) onde queremos , sabendo que nossa distribuição é uniforme, conseguimos afirmar que:

Com isso em mãos podemos tranquilamente resolver o exercício.

Resolvendo essa integral, concluímos que:

Agora, partindo ao item b) faremos um processo semelhante ao que fizemos para o item a), mas levando em conta as peculiaridades deste.

Vamos montar nossa integral da seguinte maneira:

E resolvendo essa integral, chegamos em:

Fazendo o item c), nesse item queremos

Vamos montar nossa integral da seguinte maneira:

Resolvendo-a chegaremos em:

Para finalizar, vamos ao item d)

Vamos resolver o item assim como os outros 3, apesar de possuir um k no meio, não é nada demais, não se assuste.

Montando nosso problema: