Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 2
Suponha que a temperatura de reação (em °C), em um certo processo químico, tenha função de densidade uniforme para e .
a. Calcule .
b. Calcule .
c. Calcule .
d. Para k satisfazendo , calcule
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos devorar mais um exercício hehehehe!
Passo 2
Vamos começar com o item a) onde queremos , sabendo que nossa distribuição é uniforme, conseguimos afirmar que:
Com isso em mãos podemos tranquilamente resolver o exercício.
Resolvendo essa integral, concluímos que:
Passo 3
Agora, partindo ao item b) faremos um processo semelhante ao que fizemos para o item a), mas levando em conta as peculiaridades deste.
Vamos montar nossa integral da seguinte maneira:
E resolvendo essa integral, chegamos em:
Passo 4
Fazendo o item c), nesse item queremos
Vamos montar nossa integral da seguinte maneira:
Resolvendo-a chegaremos em:
Passo 5
Para finalizar, vamos ao item d)
Vamos resolver o item assim como os outros 3, apesar de possuir um k no meio, não é nada demais, não se assuste.
Montando nosso problema:
Resposta
a)
b)
c)
d)