Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 10
Se for uma variável aleatória contínua, demonstre que
Passo 1
Bom, nessa questão, basta mostrar a seguinte relação:
Outras identidades no exercício são triviais.
Seja a função de densidade de probabilidade da variável aleatória contínua . Usando a regra de adição para probabilidades, nós derivamos:
Mas nós sabemos que para variáveis contínuas:
que termina a prova.
Resposta
Use o fato de que para variáveis aleatórias contínuas.
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