Se for uma variável aleatória contínua, demonstre que
Passo 1
Bom, nessa questão, basta mostrar a seguinte relação:
Outras identidades no exercício são triviais.
Seja a função de densidade de probabilidade da variável aleatória contínua . Usando a regra de adição para probabilidades, nós derivamos:
Mas nós sabemos que para variáveis contínuas:
que termina a prova.
Resposta
Use o fato de que para variáveis aleatórias contínuas.