Suponha que as v.a. X e Y tenham f.d.p.

Calcule ρ(X, Y).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar o coeficiente. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a definição. Para todos os valores de x maior do que 0, o y da função fica variando entre os valores positivos, acompanhando aquela função exponencial dada ali. Para quaisquer outros números, a função vale zero. Então, com isso, já sabemos nossos limites de integração.

Bom, agora precisamos redefinir nossa função para uma forma que possamos trabalhar com ela e, com isso, achar a esperança e a covariância entre X e Y.

E X Y = 1

C o v X , Y = 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular o coeficiente!!

ρ ( X , Y ) = 0

Resposta

ρ ( X , Y ) = 0

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