Enunciado

As v.a. X e Y têm distribuição conjunta dada por:

Encontre a P(X 1).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar a probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a definição. Para todos os valores de x entre 0 e 2, o y da função fica variando entre os valores associados ao x, acompanhando aquela função de reta dada ali. Para quaisquer outros números, a função vale zero. Então, com isso, já sabemos nossos limites de integração.

Bom, agora precisamos redefinir nossa função para uma forma que possamos trabalhar com ela.

f x =   ∫ - x x 1 8 x x - y d y ,   0 < x < 2 0 , c c

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular a probabilidade para o intervalo de [0,1]!!

∫ - x x 1 8 x x - y d y = x 3 4

P = 1 2

Resposta

P = 1 2

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Determine o valor de c que torna a função uma função densidade de probabilidade conjunta ao longo da faixa. Determine o seguinte:
Determine a cor variância e a correlação para distribuição de probabilidade de conjuntos mostrados na figura 5.4 e descrito no exemplo se.6
Determine a covariância e a correlação para a seguinte distribuição de probabilidades conjuntas
Determine o valor de c, a covariância e a correlação para a função densidade de probabilidade conjunta f x y x , y = c x y para a faixa de 0x3 e 0yx .
Suponha que as variáveis ​​aleatórias X, Y e 2 tenham a função de densidade de probabilidade conjunta sobre o cilindro .r2 y2 Determine o seguinte: