O tempo de recarga, sob condições normais, de uma bateria de um laptop é distribuído normalmente, com média de 260 minutos e um desvio-padrão de 50 minutos.
- Qual é a probabilidade da bateria durar mais de quatro horas?
- Quais são os quartis (os valores de 25% e 75%) da vida da bateria?
- Qual é o valor da vida, em minutos, que é excedido com 95% de probabilidade?
Passo 1
Seja a variável aleatória normal com a média de 260 e desvio padrão 50.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória da seguinte forma:
Seja a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.
Passo 2
Na letra a:
Usando a tabela III:
Passo 3
Na letra b:
Vamos escrever a equação abaixo:
E, usando a tabela chegamos em:
Resolvendo a equação para temos:
De forma análoga, temos:
E seguindo o mesmo procedimento temos:
Passo 4
Na letra c:
Vamos escrever a equação abaixo:
Simplificando…
E usando a tabela, temos:
Resolvendo a equação para , temos:
Resposta
- 0.655
- 226.25 e 293.75
- 177.5