Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 72
Teste a hipótese de para amostra grande. Quando , podemos testar a hipótese nula de que , ao calcular
que é o valor de uma variável aleatória cuja distribuição amostrai é aproximadamente normal padrão.
(a) Em relação ao Exemplo 10.5, teste, no nível de significância 0,05, se anos contra a alternativa .
(b) Suspeita-se que a variância da distribuição das distâncias, em quilômetros, alcançadas com cinco litros de combustível por um novo automóvel equipado com motor a diesel é menor do que a variância da distribuição das distâncias do mesmo modelo equipado com um motor a gasolina de seis cilindros, que sabemos que é . Se 72 testes feitos em automóveis a diesel têm variância de 4,41, podemos concluir, no nível de significância de 0,05, que a variância das distâncias atingidas pelo modelo a diesel é menor do que a do modelo a gasolina?
Passo 1
Oii pessoal, show de bola??
“A loucura é como a gravidade, só precisa de um empurrãozinhooo...”
Bora empurrar e macetar essa questãozinha comigo agora
- Para testar
- Seja a verdadeira variância populacional da distância alcançada pelo modelo a diesel
O nível de significância é de
Usamos a seguinte estatística de teste
Dados que
O valor tabelado de
Então
Portanto, falhamos em rejeitar no nível de significância de 0.05.
Passo 2
Para testar
O nível de significância é
Dados que
A região crítica é
Onde é o ponto superior da distribuição.
O valor tabelado de
Então
Portanto, falhamos em rejeitar que a variância das distâncias alcançadas pelo modelo a diesel seja menor que a do modelo a gasolina.
“Faça seus medos terem medo de você”
Resposta
Vide o passo a passo.