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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 31

Se um teste de múltipla escolha tem cinco questões, com quatro possíveis respostas para cada uma, onde somente uma resposta é correta,

(a) quantas maneiras diferentes um aluno tem para marcar uma resposta para cada questão?

(b) quantas maneiras diferentes um aluno tem para marcar uma resposta para cada questão e errar todas as questões?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Primeiro vamos organizar as variáveis, são 5 questões com 4 opções cada. Logo, temos n 1 até n 5 todos igual a 4. Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

De acordo com a regra 2.1 do livro, essas 5 operações podem ser realizadas da seguinte forma:

n 1 ∙ n 2 ∙ … ∙ n 5 = 4 ∙ 4 ∙ … ∙ 4 = 4 5 = 1024   m a n e i r a s

Passo 3

Como o enunciado nos diz que só existe uma correta, nos resta 3 alternativas erradas em cada questão. Logo, a nossa operação fica com n i = 3 .

n 1 ∙ n 2 ∙ … ∙ n 5 = 3 ∙ 3 ∙ … ∙ 3 = 3 5 = 243   m a n e i r a s

Resposta

a) 1024   m a n e i r a s

b) 243   m a n e i r a s

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