Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 18
Quais dos seguintes pares de eventos são mutuamente exclusivos?
(a) Um jogador de golfe que acerta o menor round de 18 buracos, em um torneio com 72 buracos, e perde o torneio.
(b) Um jogador de pôquer que tem um flush (todas as cartas do mesmo naipe) e três de outro tipo na mesma mão de cinco cartas.
(c) Uma mãe que dá à luz uma menina e gêmeas no mesmo dia.
(d) Um jogador de xadrez que perde o último jogo e ganha a competição.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Primeiramente, vamos deixar claro o que é um evento mutualmente exclusivo, é um evento cuja a intersecção é um espaço vazio, ou seja, não ocorrem nenhum elemento simultaneamente entre os dois eventos analisados. Então, bora lá realizar a questão!!!
Passo 2
Para um jogador perder um torneio, ele tem que perder pelo menos 3 rodadas. Se o jogador marcar a rodada de 18 mais baixa, isso significa que ele venceu a rodada. Porém, ele ainda pode ter perdido as 3 rodadas anteriores. Logo, os eventos não são mutualmente exclusivos.
Passo 3
Se um jogador tem 3 cartas de outro tipo na mesma mão de 5 cartas, ele terá naipes diferentes, impossibilitando o flush. Portanto, esses eventos são mutuamente exclusivos.
Passo 4
Se a mãe deu à luz a gêmeos, um dos filhos pode ser uma menina. Logo, os eventos não são mutuamente exclusivos.
Passo 5
Em um jogo de xadrez, que consiste em 5 partidas, um jogador pode vencer as 4 primeiras partidas e perder a última e ainda sim será o vencedor do torneio. Portanto, os eventos não são mutuamente exclusivos.
Resposta
(a) Não são mutuamente exclusivos.
(b) Mutuamente exclusivos
(c) Não são mutuamente exclusivos.
(d) Não são mutuamente exclusivos.