Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 11
Uma instalação de recondicionamento de automóveis especializada em regulagem de motores sabe que 45% de todas as regulagens são feitas em automóveis de quatro cilindros, 40% em automóveis de seis cilindros e 15% em automóveis de oito cilindros. Seja X número de cilindros do próximo carro a ser preparado.
a. Qual é a fmp de X?
b. Desenhe um gráfico de linhas e um histograma de probabilidade da fmp da parte (a).
c. Qual é a probabilidade de o próximo carro a ser regulado ter no mínimo seis cilindros? Mais de seis cilindros?
Passo 1
-
Considere a variável aleatória XX definida no exercício. Por ser uma variável aleatória discreta, ela possui uma função de massa de probabilidade.
Comentário. A Função de Massa de Probabilidade (pmf) de uma variável aleatória discreta XX é dada por
para cada número x.
As probabilidades são dadas no exercício como porcentagens, ou seja, por exemplo, . Portanto, a função massa de probabilidade é dada por
E para todos os outros x.
Passo 2
-
- Para o caso de pelo menos seis, é verdade que
Passo 3
Para o caso de o carro ter mais de seis cilindros, é verdade que o carro pode ter apenas 8 cilindros. Assim, vale o seguinte