Num certo restaurante, paga-se pelo almoço uma quantia fixa dependendo da escolha feita de prato e bebida. A carne de peixe tem 10% de preferência, enquanto frango tem 40% e carne bovina 50%. As três escolhas de bebida estão condicionadas à opção do prato, segundo a tabela abaixo:
Admita os seguintes preços:
- Dado que alguém escolhe peixe, qual a probabilidade de que escolha cerveja?
- Se escolhe carne bovina, qual a probabilidade de tomar vinho?
- Sabendo que tomou água, qual a chance de ter escolhido frango?
- Determine a função de probabilidade para cada uma das variáveis preço do almoço e preço do almoço para aqueles que preferem cerveja.
Passo 1
- Temos uma probabilidade condicional, então lembrando a fórmula:
- Através da tabela de Opção: Bovina, podemos averiguar, que se a carne escolhida foi bovina, a probabilidade de tomar vinho é de .
- Vamos usar o teoremas de Bayes:
- Antes de começar a resolução desse item, vamos calcular e , visto que já calculamos
Mas como temos a tabela Opção: Peixe, não precisamos usar a fórmula, já que a tabela já da para gente esse valor condicional:
Passo 2
Passo 3
Logo:
Passo 4
Existem 5 possíveis preços, logo
Passo 2
Já o preço do almoço para aqueles que preferem cerveja temos , vamos usar o teorema de Bayes:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)