Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 30
Um tipo de rosca está sendo estudado por suas propriedades de resistência à tensão. Cinqüenta peças foram
testadas sob condições similares e os resultados mostram
uma resistência média à tensão de 78,3 quilogramas e
desvio-padrão de 5,6 quilogramas. Assumindo uma distribuição normal da resistência à tensão, dê o intervalo
de predição inferior de 95% para um único valor observado da resistência à tensão. Além disso, dê o limite de tolerância de 95% que é excedido por 99% dos valores
de resistência à tensão.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Os dados são os seguintes:
A partir das informações, observe que um tipo de rosca está sendo estudado por suas propriedades de resistência à tração.
Considere uma amostra aleatória de 50 peças que foram testadas em condições semelhantes tem média quilogramas e desvio padrão de quilogramas. Calcule o intervalo de predição para uma única e nova tração única observada. O grau de liberdade é o seguinte:
O valor crítico de para o nível de significância e 49 graus de liberdade é Uma vez que há apenas um intervalo de predição limite, então o nível de significância é tomado como duplo. Portanto
Portanto, o intervalo de previsão é
Passo 2
Calcular o limite de tolerância inferior. O nível de confiança é, portanto, o número de desvios-padrão para é, portanto,
Assim, o limite de tolerância é .
Resposta
Resposta nos passos.