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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 41b

Se T tiver distribuição exponencial com parâmetro β, mostre que:

Var(T) = β²

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a média. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar da fórmla da média.

E X = ∫ x f x d x

E T = ∫ 0 ∞ t 1 β   e - 1 β d t

E T = β

E T ² = ∫ 0 ∞ t ² 1 β   e - 1 β d t

E T ² = 2 β ²

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a variância!!

V a r X = E T 2 - E T 2

V a r X = β ²

Resposta

V a r X = β ²

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Seja X ~ E x p 1 10 , calcule: P ( X ≤ 5 ) P ( 4X6 ) P ( 2 ≤ X5 )
Seja X ~ E x p 1 10 , calcule: P ( X ≤ 5 )
Seja X ~ E x p 1 10 , calcule:(c) P ( 2 ≤ X5 )
Seja X ~ E x p 1 10 , calcule:(d) P X ≤ 7 X2 .