Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios propostos - Ex. 28

Uma urna contém 9 moedas de prata e 6 moedas de cobre. Selecionadas ao acaso e sem repetição, 3 moedas dessa caixa, qual a probabilidade de obtermos;

a) no máximo 2 moedas de prata;

b) só moedas de um mesmo tipo de metal.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão uma urna contem 9 moedas de prata e 6 moedas de cobre. Selecionando ao acaso e sem repetições 3 moedas dessa caixa, obtenha:

a) no máximo 2 moedas de prata;

b) só moedas de um mesmo tipo de metal.

Fica desconfiado não que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) para encontrarmos no máximo 2 moedas de prata temos,

Sabendo que vão ser retiradas 3 moedas no total, ficamos com,

Na letra (b) para acharmos só moedas de mesmo tipo de metal temos,

Espero que tenha lhe ajudado e até a próxima.

Resposta

a)

b)

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A variável aleatória contínua X tem fdp f x = 3 x 2 , - 1 ≤ x ≤ 0 . Se b for um número que satisfaça - 1b0 , calcule P Xb Xb / 2 ) .

Seja X a duração da vida de uma válvula eletrônica e admita-se que X possa ser representada por uma variável aleatória contínua, com fdp f x = b e - b x , x ≥ 0 . Seja p j = P j ≤ Xj + 1 . Verifique q

Suponha que f e g sejam fdp no mesmo intervalo a ≤ x ≤ b .a) Verifique que f + g não é uma fdp nesse intervalo.b) Verifique que, para todo número β , 0β1 , β f x + 1 - β g x é uma fdp nesse intervalo.

A variável aleatória contínua X tem para fdp: f x = x / 2 , 0 ≤ x ≤ 2 . São feitas duas determinações independentes de X . Qual será a probabilidade de que ambas essas determinações sejam maiores do q

Calcule P ( X = 5 ) , onde X é a variável aleatória definida no Ex. 4.10. Suponha que n 1 = 10 ,n 2 = 15 ,p 1 = 0,3 ,p 2 = 0,2 .