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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios propostos - Ex. 11

Uma urna contém 80 talões numerados, dos quais 60% são pares e 40% são ímpares. Entre 50 amostras, de 20 talões cada, selecionadas de urna, quantas amostras pode-se esperar que sejam constituídas:

  1. de números iguais de talões pares e ímpares;
  2. de 10 ou mais talões ímpares.

Passo 1

Oi pessoal. Vamos pensar juntos neste exercício?!

Pelo enunciado temos os seguintes dados:

  • n = 20 ;
  • p = 0 , 6 0 ;
  • q = 0 , 4 0 .

Onde:

μ = n ∙ p = 20 ∙ 0,50 = 1 2

σ = n ∙ p ∙ q = 20 ∙ 0 , 6 0 ∙ 0 , 4 0 = 2 , 19

No item a) queremos saber quantas amostras pode-se esperar que sejam constituídas de números iguais de talões pares e ímpares:

P 9,5 < x < 10,5

Para x = 9,5

z 9,5 = x - μ σ = 9,5 - 12 2,19 = - 1,14

E para x = 10 , 5

z 10 , 5 = 10 , 5 - 12 2,19 = - 0,68

Pela Tabela da Distribuição normal, temos:

P 9,5 < x < 10,5 = 0,2 48 3 - 0,1271 = 0,1212

Os números iguais de talões pares e ímpares é:

0 , 1212 ∙ 5 0 = 6

Passo 2

No item b) queremos saber quantas amostras pode-se esperar que sejam constituídas de 10 ou mais talões ímpares:

P x ≥ 10

Para x = 10,5

z = 10,5 - 12 2,19 = - 0,68

Como vimos no Passo 1:

P x < 10,5 = 0,2483

P x ≥ 10,5 = 1 - P x < 10,5 = 1 - 0,2483 = 0,7517

As amostras de 10 ou mais talões ímpares é:

0 , 7517 ∙ 50 ∙ 0,40 = 15

Tchau galerinha! Te espero em mais exercícios.

Resposta

  1. 6;
  2. 15.

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