74. a. Use a Equação (4.13) para escrever uma fórmula para a mediana μ ~ da distribuição lognormal. Qual é a mediana da distribuição do Exercício 73?b.Lembrando que z α é a notação do percentil 100(1 - α ) da distribuição padrão normal, escreva uma expressão para o percentil 100(1- α ) da distribuição lognormal. No Exercício 73, que valor a potência recebida excederá apenas 5% do tempo?

a. 0,5 = F μ ~ = Φ ( ln ⁡ μ ~ - μ σ ) , (onde μ ~ refere-se à distribuição lognormal e μ e σ à distribuição normal). Como a mediana da distribuição normal padrão é 0, ln ⁡ μ ~ - μ σ = 0 , então ln ⁡ μ ~ = μ →μ ~ = e μ = 33,12 b. 1 - α =Φ z α = P Z ≤ z α =ln ⁡ μ ~ - μ σ ≤ z α = P ( ln ⁡ X ≤ μ + σ z α = P X ≤ e μ + σ z α ,e n t ã oo100 1 - α p e r c e n t i lée μ + σ z α . ã é P a r aad i s t r i b u i ç ã oop e r c e n t i l95ée 3 + 1,645 1,2 = 238,41 çã é Até a próxima!

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 74

74.

a.

Use a Equação (4.13) para escrever uma fórmula para a mediana da distribuição lognormal. Qual é a mediana da distribuição do Exercício 73?

b.

Lembrando que é a notação do percentil 100(1 -) da distribuição padrão normal, escreva uma expressão para o percentil 100(1-) da distribuição lognormal. No Exercício 73, que valor a potência recebida excederá apenas 5% do tempo?

Passo 1

Fala galerinha boa! Tudo bem com vocês? Vamos fazer mais um exercício.

Uma variável aleatória X tem distribuição de Weibull com parâmetros () se a fdp de X for:

Resposta

, (onde refere-se à distribuição lognormal e e à distribuição normal). Como a mediana da distribuição normal padrão é 0, , então

Até a próxima!

Exercícios de Livros Relacionados

Dada a v.a. X, uniforme em (5, 10), calcule as probabilidades abaixo, usando a tabela doproblema anterior.P(X8,5)

Complete a tabela abaixo, que corresponde a alguns valores da função: definida na seção 7.4.1, com U uma v.a. uniforme no intervalo (–1/2, 1/2).

Se X tiver distribuição uniforme com parâmetros α e β, mostre que:

Dada a v.a. X, uniforme em (5, 10), calcule as probabilidades abaixo, usando a tabela doproblema anterior.P(8

Dada a v.a. X, uniforme em (5, 10), calcule as probabilidades abaixo, usando a tabela doproblema anterior.P(|X – 7,5|2)