68.Seja X = tempo (em 10 - 1 semanas) desde a remessa deum produto com defeito até que o cliente o devolva. Suponha que o tempo mínimo de retorno seja γ = 3,5 e que o excesso X - 3,5 acima do mínimo possua uma distribuição de Weibull com parâmetros α = 2 e β = 1,5 (consulte o artigo Industrial Quality Control, mencionado no Exemplo 4.25).a.Qual é a FDA de X?b.Quais são o tempo de retorno esperado e a variância do tempo de retorno? [Sugestão: Primeiro obtenha E(X - 3,5) e V(X - 3,5).]c.Calcule P(X5).d.Calcule P ( 5 ≤X ≤ 8 )

a. P a r aX3,5 , F X = P X ≤ x = P X - 3,5 ≤ x - 3,5 = 1 - e - ( x - 3,5 ) 1,5 2 b. E X - 3,5 = 1,5 Γ 3 2 = 1,329 → E X = 4,829 V a r X = V a r X - 3,5 = 1,5 2 ( Γ 2 - Γ 2 ( 3 / 2 ) ) = 0,483 c. P X5 = 1 - P X ≤ 5 = 1 - 1 - e - 1 = 0 , 368 d. P 5 ≤ X ≤ 8 = 1 - e - 9 - [ 1 - e - 1 = 0,367 8 Até a próxima!

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 68

68.

Seja X = tempo (em semanas) desde a remessa deum produto com defeito até que o cliente o devolva. Suponha que o tempo mínimo de retorno seja 3,5 e que o excesso X - 3,5 acima do mínimo possua uma distribuição de Weibull com parâmetros 2 e 1,5 (consulte o artigo Industrial Quality Control, mencionado no Exemplo 4.25).

a.

Qual é a FDA de X?

b.

Quais são o tempo de retorno esperado e a variância do tempo de retorno? [Sugestão: Primeiro obtenha E(X - 3,5) e V(X - 3,5).]

c.

Calcule P(X > 5).

d.

Calcule

Passo 1

Fala galerinha boa! Tudo bem com vocês? Vamos fazer mais um exercício.

Uma variável aleatória X tem distribuição de Weibull com parâmetros () se a fdp de X for:

Resposta

(

Até a próxima!

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