Selecione aleatoriamente um estudante em uma determinada universidade e represente por A o evento de ele possuir um cartão de crédito Visa e por B o evento análogo para um MasterCard. Suponha que P ( A ) = 0,5 , P ( B ) = 0,4 e P ( A ∩ B ) = 0,25

a. Calcule a probabilidade de que o indivíduo selecionado tenha pelo menos um dos dois tipos de cartão (ou seja, a probabilidade do evento A ∪ B ).

b. Qual é a probabilidade de o indivíduo selecionado não ter nenhum dos tipos de cartão?

c. Descreva, em termos de A e B , o evento em que o estudante selecionado possui um cartão Visa, mas năo um MasterCard. Calcule a probabilidade desse evento

Passo 1

a. Calcule a probabilidade de que o indivíduo selecionado tenha pelo menos um dos dois tipos de cartão (ou seja, a probabilidade do evento A ∪ B ).

a.   P ( A ∪ B ) = 50 + 40 - 25 = . 65

Passo 2

b. Qual é a probabilidade de o indivíduo selecionado não ter nenhum dos tipos de cartão?

b. P ( A ∪ B ) ' = 1 - . 65 = 35

Passo 3

c. Descreva, em termos de A e B , o evento em que o estudante selecionado possui um cartão Visa, mas năo um MasterCard. Calcule a probabilidade desse evento

c. A ∩ B ' ; P A ∩ B ' = P ( A ) - P ( A ∩ B ) = 50 - . 25 = 25

Resposta

a.   P ( A ∪ B ) = 50 + 40 - 25 = . 65

b. P ( A ∪ B ) ' = 1 - . 65 = 35

c. A ∩ B ' ; P A ∩ B ' = P ( A ) - P ( A ∩ B ) = 50 - . 25 = 25

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