Uma empresa de eletricidade oferece uma taxa vitalícia de energia a qualquer lar cuja utilização de energia esteja abaixo de 240 k W h durante um determinado mês. Represente por A o evento de um lar selecionado aleatoriamente em uma comunidade que não excede a utilização da taxa vitalícia em janeiro e por B o evento análogo para o mês de julho ( A e B se referem ao mesmo lar). Suponha que P ( A ) = 0,8 , P ( B ) = 0,7 e P ( A ∪ B ) = 0,9 . Calcule

a. P ( A ∩ B ) .

b. A probabilidade de a quantia da taxa vitalícia ser excedida em exatamente um dos dois meses. Descreva esse evento em termos de A e B .

Passo 1

a. P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B )

então P ( A ∩ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∪ B ) = 8 + 7 - 9 = 6

Passo 2

b. P ( região sombreada ) = P ( A ∪ B ) - P ( A ∩ B ) = 9 - . 6 = 3

região sombreada = evento de interesse = A ∩ B ' ∪ A ' ∩ B

Resposta

  1. 6

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