A vida de um laser semicondutor, uma potência constante, é de distribuído normalmente com uma média de 700 horas e um desvio padrão de 600 horas.

1. qual é a probabilidade de um laser falhar antes de 5800 horas?
2. Qual é a vida, em horas, que 90% dos lasers excedem?
3. Qual é qual deveria ser o valor da vida média de modo a 99% dos lasers excederem 10.000 horas antes da falha?
4. Um produto contém três lasers e esse produto falha e qualquer um dos lasers falhar. Suponha que os lasers falhem independentemente. Qual deveria ser o valor da vida média, de modo a 99% dos produtos excederem 10.000 horas antes da falha?

Letra b:

Se 90% dos lasers têm uma vida útil superior a z então 10% ou 0.10 dos lasers têm uma vida útil menor que z. Determine o valor de z correspondente a uma probabilidade de 0.10:

O valor correspondente é a média aumentada pelo produto do valor de z e do desvio padrão:

Letra c:

Se 99% dos lasers têm uma vida útil superior a z então 1% ou 0.01 dos lasers têm uma vida útil menor que z. Determine o valor de z correspondente a uma probabilidade de 0.01:

O valor correspondente é a média aumentada pelo produto do valor de z e do desvio padrão:

Agora, usamos os valores que já sabemos:

E encontramos :

Letra d:

A probabilidade de nenhum dos três lasers falhar em pelo menos x deve ser de 99%.

Uma vez que os lasers são independentes, o produto de suas probabilidades separadas

tem que ser igual a 0.99:

Reescrevendo a equação:

Tirando a raiz cúbica em cada lado, temos:

Se 0.996655 dos lasers têm uma vida útil superior a z então 1-0.996655=0.003345 dos lasers têm uma vida útil menor que z .Determine o valor de z correspondendo a uma probabilidade de 0.003345:

O valor correspondente é a média aumentada pelo produto do valor de z e o desvio padrão.

Agora, usamos os valores que já sabemos:

E encontramos :